Sroda. 22 pazdziernika. 2014 r.
Strona poswiecona indukcji elektromagnetycznej
| Strona główna > Prawo Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Michael Faraday

Fizyk i chemik angielski jeden z najwybitniejszych uczonych XIX w.Największe znaczenie miały prace Faradaya na temat elektryczności. W 1831 r. odkrył zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Strumień pola magnetycznego

Strumień pola indukcji elektromagnetycznej jest iloczynem skalarnym dwóch wektorów. Wektora indukcji magnetycznej oraz wektora powierzchni co obrazuje poniższy wzór

Wzór (6.1) jest prawdziwy dla pola jednorodnego.

Rys. 1 Przedstawia strumień pola przenikającego przez powierzchnię S [1]

Prawo Faradaya

Wykonajmy dwa proste doświadczenia, które schematycznie ilustruje rys.

Rys.2 Miernik pokazuje przepływ prądu kiedy magnes porusza się względem pętli; rysynek zaczerpnięty z [1].

Pierwsze doświadczenie zilustrowane rys. 1, przedstawia przewodzącą pętle z drutu oraz podłączony do niej czuły miernik prądu. W powyższym układzie nie ma żadnego innego źródła siły elektromotorycznej (SEM), tak więc prąd w układzie nie płynie. Jeżeli zaczniemy przesuwać magnes sztabkowy w kierunku pętli pojawi się w niej prąd. Prąd przestaje płynąć kiedy magnes się zatrzyma. Jeżeli zaczniemy magnes odsuwać od pętli, to prąd znowu popłynie jednak w przeciwnym kierunku. Wykonując takie doświadczenie dochodzimy do następujących wniosków:

1. Prąd pojawia się tylko wtedy, kiedy występuje ruch magnesu względem pętli (tzn. magnes porusza się względem pętli lub pętla względem magnesu).

2. Szybszy ruch wytwarza większy prąd, tj. natężenie prądu rośnie

3. Jeśli przybliżamy biegun północny do pętli, wytwarza to prąd płynący zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Ale oddalanie tego bieguna spowoduje przepływ prądu w kierunku przeciwnym. Przybliżanie i oddalanie bieguna południowego wywołuje podobny efekt jednak prądy płyną w kierunkach przeciwnych niż w przypadku bieguna północnego.

Prąd powstający w pętli nazywany jest prądem indukowanym, pracę przypadającą na jednostkę ładunku wykonaną w celu wytworzenia prądu (czyli ruchu elektronów przewodnictwa, które wytwarzają ten prąd) nazywamy indukowaną siłą elektromotoryczną (SEM), a zjawisko wytwarzania prądu i SEM nazywamy zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej.

Kolejne doświadczenie ilustruje rys. 3.

Rys. 3. Miernik wskazuje przepływ prądu w pętli po lewej stronie w momencie, gdy klucz S jest zamykany
(aby włączyć prąd w pętli po prawej stronie) lub otwierany (aby wyłączyć prąd w pętli po prawej stronie).
Obie cewki są nieruchome. Rysunek pochodzi z [1]

Doświadczenie to wykonuje się za pomocą układu, którego schemat ilustruje Rys. 3. Składa się on z dwóch przewodzących pętli znajdujących się blisko siebie ale nie stykających się. Jeśli zamkniemy klucz S, włączając prąd w pętli po prawej stronie, to miernik pokaże nagły ale krótkotrwały przepływ prądu - prądu indukowanego w pętli po lewej stronie. Jeśli teraz otworzymy klucz, to w pętli po lewej stronie pojawi się znów nagły i krótkotrwały prąd indukowany, tym razem jednak płynący w przeciwnym kierunku. Otrzymujemy prąd indukowany (a więc i SEM indukowaną) tylko wtedy, gdy natężenie prądu w pętli po prawej stronie się zmienia (podczas włączania lub wyłączania), a nie wtedy, gdy natężenie jest stałe (nawet gdy jest duże). Indukowana SEM i indukowany prąd w tych doświadczeniach powstają najwyraźniej wtedy, gdy coś się zmienia - ale co jest tym czymś"? M. Faraday znalazł odpowiedź na to pytanie.

M. Faraday uświadomił sobie, że siła elektromotoryczna i prąd mogą być indukowane w pętli jak w naszych powyższych doświadczeniach kiedy zmienia się tzw. ilość pola magnetycznego przechodzącego przez pętle. M. Faraday następnie doszedł do wniosku, że ilość pola magnetycznego może być zilustrowana przy pomocy linii pola magnetycznego przechodzącego przez pętlę. Przy pomocy naszych powyższych doświadczeń prawo Faradaya sformułujemy w następujacy sposób:

Siła elektromotoryczna (SEM) jest indukowana w pętli, kiedy zmienia się ilość linii pola magnetycznego obejmowanych przez pętlę.

Rzeczywista ilość linii pola przechodzący przez pętle nie ma znaczenia. Wartość indukowanej siły elektromotorycznej oraz natężenia indukowanego prądu zależą od szybkości z jaką ta liczba się zmienia.

Nasze pierwsze doświadczenie pokazuje sytuację, kiedy linie pola magnetycznego wychodzą z północnego bieguna magnesu. Tak więc kiedy przybliżamy magnes do pętli, to liczba linii pola przechodzących przez nią się zwiększa. Ten wzrost powoduje ruch elektronów przewodnictwa w pętli (indukowany prąd) i dostarcza energii dla tego ruchu (indukowana SEM). Kiedy zatrzymamy magnes ilość linii pola przechodzących przez pętlę przestaje się zmieniać, co powoduje zniknięcie indukowanego prądu oraz SEM.

Aby korzystać z prawa Faradaya musimy wiedzieć, jak policzyć ilość linii pola magnetycznego przechodzących przez pętlę. W tym celu obliczamy strumień wektora indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię rozpiętą na pętli, tj której brzegiem jest pętla z prądem

Zastosujmy powyższe równanie do przypadku, w którym pętla leży w pewnej płaszczyźnie a linie pola magnetycznego są prostopadłe do tej płaszczyzny. Możemy wówczas przedstawić iloczyn skalarny z powyższego równania w postaci

Jeżeli pole magnetyczne jest jednorodne, to B może być wyłączone przed znak całki, a wyrażenie które pozostało jest po prostu polem powierzchni pętli. Tak więc równanie sprowadza się do postaci

Z powyższego równania można wywnioskować, że jednostką strumienia magnetycznego jest T m 2 (tesla razy metr kwadratowy). Taka jednostka nosi nazwę webera (Wb)

Po zastosowaniu pojęcia strumienia magnetycznego możemy sformułować prawo Faradaya w bardziej użyteczny sposób. Wartość SEM indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości z jaką strumień magnetyczny obejmowany pętlą zmienia się w czasie. Tak więc prawo Faradaya możemy zapisać jako

Jeżeli natomiast zmieniamy strumień pola w cewce, która składa się z N zwojów to indukowana siłą elektromotoryczna pojawia się w każdym zwoju. A więc siła elektromotoryczna indukowana w cewce jest sumą cząstkowych SEM. Jeżeli cewka jest nawinięta ciasno tak, że strumień pola magnetycznego przez wszystkie zwoje to całkowita siła elektromotoryczna (SEM) dla cewki o N zwojach wynosi

Poniżej znajduje się wykład na temat prawa Faradaya



Doświadczenie obrazujące prawo Faradaya

Rys.4 Klikając na rysunek można przejść do strony na której znajdują
się 3 animacje obrazujące prawo Faradaya; filmy i animacje dostępne na
stronie [2], gdzie znajduje się pełny wykład elektromagnetyzmu dla studentów MIT

Do góry

____________________________________________________________________________

[1] Rysunek pochodzi z Resnick, Halliday, Walker - Podstawy Fizyki tom 3 Z języka angielskiego tłumaczyli Zygmunt Ajduk i Marek Jaworski WARSZAWA 2006
[2] http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/faraday/index.htm